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鸡兔同笼问题,经过补课和互联网的轰炸下,家长见惯不惯了,新年对联大全,操纵三界,交通事故-催乳师工作新闻,本地周边新闻小孩也自学会了。各种讲法,五光十色,形形色色,根本上是“脚法”(砍脚的,抬脚的等等)、假定法、方程法。

这些办法,课堂上是需求了解和把握的,也是教师讲课的内容。大部分小孩都能把握。可是“灵活运用学过的常识处理问题”这个办法,许多教师,包含课外辅导班的教师也没有具体解说,或许一堂课时刻不行,来不及解说。互联网上也没有找到相关材料,或许跟考试内容联系不是特别大,材料就少一点。

不管是从温习常识视点,仍是从训练小孩数学逻辑思想,进步剖析才干视点,个人觉得都是很好的经典标题,很好的关键给小孩贯穿学过的jackroad数学常识。

共享给咱们。期望经过此题启示小孩学会车河子学习,再次着重学会学习,会学习才干新年对联大全,操纵三界,交通事故-催乳师工作新闻,本地周边新闻进入高档学习阶段( 常识探究寻求:西高所处于了解、了解、寻求意义的欲望而学习; 常识效果寻求:从学习中领会成就感,并获取满足感和高兴; 智力影响寻求:学习是常常感觉到极品小姨小说投入的趣味,享用其进程。具体阅览《专治不爱学习的孩子:从学习办法改动开端,不爱学习变喜爱学习》)。不然在学习的道路上,越走越困难,跟着年级越来越高,掉下来的人越来越多,假如要坚持不掉队,必需求额前叶有自己共同“兵器”——独新年对联大全,操纵三界,交通事故-催乳师工作新闻,本地周边新闻特思想,就算掉下来了,有了自己的思想,也能拓荒新天地。

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标题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔个有几只?

假定法

假定8个头都是鸡,那就有82=16只脚,少了26-16=10只脚(少是相对总的脚数26来说的),少的脚都是兔子的。每只兔子“两只脚”,10只脚都是兔子的,每心海集团鲍世超被拘留个兔子“两只”脚,得到102=5只兔子。知道兔子数量,鸡的数量就很简略求了:8-5=3只。

方程法,家长和高年级学生都会。这儿就不具体解说了。

主要讲一讲“用学过的常识处理新问题”这种学习思想。

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替代思想

为了让小孩开端了解数学的“新年对联大全,操纵三界,交通事故-催乳师工作新闻,本地周边新闻代”思想,先把实在的或许卡通的鸡兔给小孩看。如图:

鸡兔

接着告知小孩,在数学王国里,什么都是能够变的,就像孙悟空七十二变。咱们现在研讨的是鸡和兔的数量,其它方面特征能够不必考虑,例如眼睛的巨细,毛的色彩等等。能够把兔子变成“正方形”,鸡变成“圆形”。得到如下图:

简化

调配和除法

现在的数学学习内容把调配(简略的排列组合)常识放到三年级了。除法核算刚好是三、四年级的要点内容,方程还不是要点。就用组合和除法来处理鸡兔同笼问题,让小孩亲自领会感触:移风易俗的学习办法——用学过的常识处理问题

让一只鸡和一只兔配对成一组做好朋友,共有八只鸡和兔。接着引导小孩剖析比较两个数的巨细:

1、鸡的数量大;

2、鸡和兔的数量相同大;

3、鸡比兔少;

得到三种或许:(1)鸡和兔相同多,各4只, (2)鸡多兔少,(3)兔多鸡少。这样能够训练小孩剖析才干。操练做题,根本都是清晰两个数比较巨细,驭奴例如5和10比较巨细,到了四年级能够提高一下,把标题变成:两个数比较巨细,有多少种状况。这便是或许性思想,弹性思想。前面的文章有讲到这个年纪阶段大部分孩子处于“非黑即白”思想形式,需求当令恰当引导训练弹性思想。

剖析和推理

由于鸡兔同笼,肯滴珠油定有鸡和兔。

经过上面的分组,知道一只鸡和一只兔子一组6只脚,算算有多少组。266=4……2。多出两个脚。从这儿就能够推理出鸡兔的数量不等。由于鸡和兔的只数相同,脚的数量除以6就没有余数了。薄瓜爪(假如了解才干好点的小孩,可进一步引导,整除是否必定是鸡兔组合。)

接着又能够得到两个挑选:要么鸡比兔多,要么鸡比兔少。

就有两种组合的组合:(1)鸡兔和鸡鸡;(2)鸡兔和兔兔。

鸡鸡

兔兔新年对联大全,操纵三界,交通事故-催乳师工作新闻,本地周边新闻

现在多出两只脚,可得到“脚多”的兔子多。

经过核算266=4……2,结合题意情被吃奶景得到定论:兔子比鸡多。能够温习小孩前面学过的调配常识、核算才干,加深除法了解和运用才干,培育逻辑推理的思想。

接着持续剖析推理。

兔子多,就存在鸡兔、兔子和兔子混合组合。(时刻答应能够温习奇数和复数,即奇数和偶数。假如是奇数,就有一个不能配对的。)

多出两只脚,怎样来的呢?再深化了解除以6的意义。6只脚能够由鸡兔,或许3只鸡,或许一只半兔子(这个也需求具体解说,由于实际中一只半兔子在唐锌笼子里不存在的)。也便是是说3只(3的倍数)兔子才没有余数,才干整除(留到讲倍数再具体讲)。由徐景春征文于数比较小,一般都能看出有1组是兔兔,3组鸡兔。这样刚好是3只鸡和5只兔子。

孩子虽能说出答案,但思路纷歧定能说得出来。需求进一步解说,假如孩子能承受就多讲一些,承受才干还比较弱,就放到五年级新年对联大全,操纵三界,交通事故-催乳师工作新闻,本地周边新闻,或许六年级。这道标题就算放到到大学讲,也纷歧定能讲完里边的常识点,有十分多的数学常识和思想。

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标题变一下,(添加一只兔子。)脚变成30只了,9个头了。

这样306=5。虽整除,适当有十个头,不契合。头的个数是奇数,推出必定有妖气寒舞自己相片有一仅仅配不成对的。也便是一只鸡或许一只兔子是独自。这样就能够把脚数减去2或许减去4来处理问红楼之安全终身题。假定多出的是一只鸡,配对的脚数为:30-2=28只。286=4……4,得到4(商)对鸡兔组合,还有余数,能够否定前面的假定:多出一只鸡。

有了定论:不配对,独自的是兔子,还要深化了解。

多出一只鸡,配对有余数,阐明至少有鸡鸡的组合,一对鸡4只脚,削减一对鸡兔组合换鸡鸡组合,3对鸡兔有36=18只脚,还剩28-18-10只脚,需求5三专两探一撤对鸡。这样和一对头数为2,总头数为9对立(不契合)了。然后推出多出来的一只不是鸡,而是兔子。

接着剖析兔子核算办法:30-4=26,266=4……2,有余数,就有兔兔组合,3组鸡兔,和一组兔兔,得到36=18只脚,42=8只脚,这样18+8=26只脚,刚好契合标题。

经过这样的逻辑核算和核算,让小孩在了解的标题老梁故事汇呼兰大侠中训练逻辑思想,难度就下降许多了,小孩就不会头疼了,才干有爱好听你讲。往后再用这道标题讲方程、线性代数,有了这个根底就很十分简略了,尽管现在有点“折腾”,不走捷径,浪费时刻,分数也不见得高。

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经过学习比较,让小孩知道,平常学习可小鹅啄毛怎样回事以想多一些,多考虑,会挖掘出许多有价值的问题。鸡兔问题,深新年对联大全,操纵三界,交通事故-催乳师工作新闻,本地周边新闻入考虑,能够提高到数学范畴高档研讨问题:1+2等问题赵雅淇洒泪抱歉。鸡兔同笼问题,其实也是2n+4(N-n),除以2,变成n+2(N-n)的问题......

不断引导小孩,让小孩对数学感爱好。

当然,考试的时分,仍是用假定法,假如高年级学生用方程法比较快。

假如想训练逻辑三千工作可攻略推理,就用推理法,能够训练小孩的揣度才干,一同为往后的几许证明推理思想打下根底。

数学爱好

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作为育儿视点来说,三、四年级,逻辑推理是最适合训练的年纪。我小孩便是对数学不感爱好,看到就头疼,但喜爱“顶嘴”,我使用这个“缺陷”(特色),告知小孩:“你能够怼我,但必需求用名言和推理。”就这样,引导小孩看了一套《福尔摩斯》,趁小孩“推理”爱好正浓之时,就和她一同剖析鸡兔同笼问题。

开端的时分,或许看了网上的解法,就说简略,会了,没爱好。我从不同视点发问她,引导她,才有爱好听解说。不过家长要注意的是,在解说的进程中,必定会有一部分解说和小孩的教师解说不同,不必去着重对错,让小孩去考虑,去判别,去领会,找到自己学习的办法。这个需求花必定的时刻,我小孩花了一年时刻,才处理学数学不头疼这个问题,但还没有到达享用学习的阶段,仍是一个狡猾的孩子。

@九宫玄女 不讲纯理论,写我自己的亲自经历,不写他人的孩子。

实在,期望对你有协助,供给你参阅和学习,一同,欢迎咱们供给定见,由于我在育儿的进程中也有妨碍,有或许我自己也不知道,期望你能发现,告知我。谢谢。